Corso di Macchine e Impianti Elettrici
Facoltà di Ingegneria - Università Politecnica delle Marche
Corso di Macchine e Impianti Elettrici
Programma del Corso
Richiami di Elettrotecnica. Variabili elettriche fondamentali. Proprietà fondamentali dei circuiti (linearità, tempo invarianza (LTI), memoria. Cenni a causalità, stabilitą e invertibilità). Sistemi LTI: Risposta impulsiva, convoluzione e proprietà dell'operatore di convoluzione (proprietà commutativa, associativa e distributiva rispetto alla somma). Aspetti energetici: Potenza istantanea ed energia elettrica. Gli elementi elettrici elementari (resistore, induttore, condensatore, trasformatore ideale, induttori mutuamente accoppiati). Autofunzioni dei sistemi LTI: Autofunzioni armoniche e analisi in frequenza (trasformate di Fourier, metodo di analisi ai fasori, potenza attiva, potenza reattiva, potenza complessa e apparente: aspetti energetici e teoremi relativi); autofunzioni generiche, trasformate di Laplace e proprietà fondamentali (linearità e trasformazione di una funzione derivata). Alcune note relative ai segnali e sistemi sono disponibili qui e alcune note relative alle autofuzioni e trasformate sono disponibili qui.
Elementi multi-polari. Generalità sugli elementi multipolari e legame tra le grandezze descrittive imposte dalle leggi di Kirchhoff. Porta elettrica. Dispositivi multi-porta e dispositivi 2-porte. Cenni alla descrizione esterna dei 2-porte LTI senza memoria inattivi o disattivati: Rappresentazione con matrice Z. Estensione al caso di sistemi con memoria tramite fasori o trasformate di Laplace. Calcolo di rappresentazione Z di 2-porte elementari (induttori mutuamente accoppiati e trasformatore ideale con derivazione alla prima porta).
Circuiti magnetici.
Quantità magnetiche fondamentali e loro significato fisico (campo magnetico, campo di
induzione magnetica, permeabilità magnetica relativa e assoluta, flusso magnetico).
Equazioni fondamentali dei circuiti magnetici derivati dalle leggi di Maxwell (legge
della circuitazione di un campo magnetico su una linea chiusa e aperta, tensioni magnetiche,
conservazione del flusso). Strutture magnetiche lineari: Legge di Hopkinson e concetto di
riluttanza magnetica. Interazione fra una struttura magnetica e un avvolgimento: Forze
magneto-motrici e legge di induzione di Faraday. Circuiti magnetici e leggi fondamentali
ricalcanti le leggi di Kirchhoff. Fenomeni di non-linearità nei circuiti magnetici:
Curve di magnetizzazione, fenomeni di saturazione e interpretazione fisica. Fenomeni di
isteresi: Curve di prima magnetizzazione, cicli di isteresi e interpretazione fisica.
Energia e co-energia nei circuiti magnetici (calcolo dell'energia per strutture magnetiche
lineari, non lineari e isteretiche). Magnetizzazione e magneti permanenti. Fenomeni di
perdita dovuti a isteresi e a correnti parassite nelle strutture a conduttivitą elettrica
non nulla. Regime permanente sinusoidale nei circuiti magnetici lineari o quasi-lineari
(espressione delle potenze attive e reattive in funzione delle grandezze magnetiche).
Modellamento delle perdite di energia: L'induttore magnetico. Il concetto di traferro.
Applicazioni: Sensori di posizione e di velocitą a riluttanza variabile. Calcolo
dell'induttanza di un sistema magnetico in assenza di perdite e del circuito elettrico
equivalente di un sistema magnetico in presenza di perdite.
Generalità sulle macchine elettriche. Macchine elettriche statiche e macchine elettriche dinamiche. Fenomeni energetici fondamentali: Trasformazione di energia elettrica in energia magnetica e trasformazione di energia magnetica in energia elettrica o energia meccanica. Quantità fondamentali delle macchine elettriche: Potenza assorbita, potenza ceduta, rendimento, curve di funzionamento delle macchine elettriche. Struttura meccanica di base dei motori elettrici: Statore e rotore.
Trasformatore elettrico.
Generalità sulla struttura costruttiva (avvolgimenti co-assiali o avvolgimenti
separati; modalità di costruzione della parte metallica a lamierini sottili per
diminuire le perdite da correnti parassite). Circuiti elettrici dell'avvolgimento
primario e dell'avvolgimento secondario; circuito magnetico del trasformatore.
Circuito equivalente elettrico complessivo del trasformatore e sua rappresentazione Z;
sintesi del circuito equivalente del trasformatore tramite analisi della matrice Z.
Elementi ideali derivati dal trasformatore: Induttori mutuamente accoppiati (trascurando
le perdite elettriche e magnetiche) e trasformatore ideale (trascurando perdite, flussi
dispersi e ipotizzando nulla la riluttanza del percorso magnetico). Conservazione della
potenza complessa per un trasformatore ideale. Conservazione della potenza attiva per un
2-porte 'induttori mutuamente accoppiati'. Perdite in un trasformatore reale: Perdite
nel rame e perdite nel ferro. Trasformatore con secondario aperto: Valutazione delle
perdite nel ferro. Trasformatore in carico: Valutazione delle potenze in gioco e del
rendimento della macchina.
Applicazioni: Trasformatore come adattatore di impedenze nei circuiti elettrici.
Trasduttore di posizione realizzato tramite trasformatore differenziale lineare variabile.
Azioni meccaniche dei campi di induzione.
Forze meccaniche su cariche elettriche in movimento in regioni di spazio permeate da campi
di induzione magnetica. Fenomeni fondamentali di interazione tra campi di induzione magnetica
e conduttori in movimento (formule Bli e Blu, motore e generatore elementari). Azione magnetica
di una calamita ad avvolgimento: Relazione tra forza meccanica e co-energia della struttura
magnetica; caso delle strutture magnetiche lineari.
Applicazione: Pinza magnetica e calcolo della corrente di sospensione per pinza magnetica.
Motori in corrente continua. Motore a corrente continua e magnete permanente (DC/PM): Principi di funzionamento. Struttura meccanica, disposizione dell'avvolgimento statorico e corrente di armatura iniettata dall'alimentazione. Azioni meccaniche e calcolo della coppia meccanica disponibile sull'asse in funzione della velocità di rotazione. Vantaggi e svantaggi dei motori DC/PM. Motore DC a corrente continua con avvolgimento di statore: Circuiti equivalenti di statore (avvolgimenti di campo) e rotore (avvolgimenti di armatura). Cenni al collegamenti tra i circuiti di campo e di armatura. Funzionamento del motore DC come generatore: Dinamo. Motori brushless.
Motori asincroni in corrente alternata. Principi di funzionamento. Struttura meccanica, disposizione degli avvolgimenti trifase di statore e degli avvolgimenti trifase di rotore in coppie polari. Traferro statore/rotore. Campo magnetico rotante nel traferro per strutture lineari: Calcolo della struttura del campo e della velocità di rotazione (pulsazione di sincronismo). Inversione del senso di rotazione in funzione dell'alternarsi delle fasi dell'alimentazione (terna trifase diretta o inversa). Chiusura degli avvolgimenti rotorici su carichi esterni e correnti di armatura. Velocità di rotazione del rotore per effetto di trascinamento del campo rotante e concetto di 'scorrimento'. Sistema di riferimento di campo rotante e pulsazione delle grandezze elettriche rotoriche. Circuiti elettrici di statore e di rotore per fase e circuito magnetico di accoppiamento. Potenza attiva trasferita dall'alimentazione al campo magnetico, potenza attiva dissipata negli avvolgimenti rotorici e potenza meccanica disponibile sull'asse del motore. Rendimento del motore elettrico trifase asincrono. Determinazione della curva di funzionamento coppia/scorrimento e coppia/velocitą di rotazione. Zona stabile e zona instabile della curva. Circuito elettrico equivalente del motore elettrico trifase per singola fase. Motori elettrici monofase: Motore elettrico universale e motore monofase a induzione; avvolgimento primario e secondario di avviamento.
Dispense specifiche relative al trasformatore monofase sono disponibili qui.
Simulazione numerica delle macchine elettriche. Necessità di simulazione numerica del comportamento di una macchina elettrica a fronte di ingressi deterministici non-sinusoidali e non deterministici. Rappresentazione ingresso-stato-uscita dei circuiti elettrici equivalenti delle macchine elettriche. Soluzione dell'equazione differenziale che regola l'evoluzione del vettore dello stato: Soluzione esatta (formula di Lagrange) e soluzione numerica. Vantaggi e limiti della soluzione esatta, calcolo dell'esponenziale di matrice, analisi del termine transitorio e condizione di stabilità. Campionamento di segnali e scelta del periodo di campionamento per campionamento uniforme. Vantaggi e limiti della soluzione numerica con metodi di Eulero e con metodo trapezoidale, errore locale e valutazione della qualità della soluzione in termini di potenza istantanea totale del circuito elettrico equivalente della macchina esaminata.
Impianti elettrici. Elementi di generazione, trasmissione e distribuzione di energia elettrica trifase. Utilizzo di motori elettrici industriali trifase e di cabine di trasformazione per innalzare/abbassare la tensione in trasmissione per diminuire le perdite di trasmissione di energia elettrica. Impianti elettrici domestici: Nozioni di verifica di confomità.
Un esempio di relazione di progetto di impianto elettrico domestico.
Alcune immagini relative agli argomenti trattati sono disponibili qui.
Materiale di Consultazione Consigliato
G. Martinelli e
M. Salerno, Fondamenti di Elettrotecnica - Circuiti a costanti concentrate lineari e permanenti,
Vol. I, Edizioni Scientifiche Siderea (Roma)
G. Rizzoni,
Elettrotecnica - Principi e applicazioni (cap. 8, 9 e 10),
McGraw-Hill
M.R. Spiegel, Trasformate di Laplace,
Ed. Schaum
Materiale didattico a cura del docente
Altre Informazioni Utili